Este trabajo trata de los problemas de compañeros de cuarto (Gale y Shapley, 1962) que son solucionables, es decir, que tienen un núcleo no vacío (conjunto de emparejamientos estables). Se estudia el grado de asimilación de las coincidencias estables y el tamaño del núcleo por medio de las diferencias de rango máximo y medio. Proporcionamos límites superiores en términos de desacuerdos máximos y medios en las clasificaciones de los agentes. Finalmente, demostramos que la mayoría de nuestros límites son estrechos.
This paper deals with roommate problems (Gale and Shapley, 1962) that are solvable, i.e., have a non-empty core (set of stable matchings). We study the assortativeness of stable matchings and the size of the core by means of maximal and average rank gaps. We provide upper bounds in terms of maximal and average disagreements in the agents’ rankings. Finally, we show that most of our bounds are tight.
